1.やさしい
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 180 mm、外高は H = 300 mm、壁厚は一様に t = 10 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 180 mmH = 300 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
長方形断面の幅は b = 180 mm、高さは h = 400 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。
b = 180 mmh = 400 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 220 mm の底板と、全高 70 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 220 mmh = 70 mmt = 16 mm
ȳ = mm
4.ふつう
200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 45 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
150 mm × 200 mm の板に、幅 80 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 70 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 200 mm切り欠き: 80 × 40 mm穴の中心: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. Ix = 112.3 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ibase = 3840 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 19.52 mm
- 4. Ix = 54.94 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ上端 = 47.53 MPa
- 6. Ix = 96.35 × 10⁶ mm⁴
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。