解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
140210t = 12ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 140 mm の水平な脚と高さ 210 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 12 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 140 mmH = 210 mmt = 12 mm
ȳ = mm
2.やさしい
1002014020ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 100d = 88寸法の単位：mm

円管の外径は D = 100 mm、内径は d = 88 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 100 mmd = 88 mm
r = mm
4.ふつう
3003030012x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
120 mm150 mm90 mm60 × 40xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、幅 60 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 90 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mm切り欠き: 60 × 40 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
180460248xM = 200 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 180 mm、厚さ 24 mm、全高は 460 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 200 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 180 mmH = 460 mmtf = 24 mmtw = 8 mmM = 200 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 67.51 mm
  2. 2. ȳ = 103.3 mm
  3. 3. r = 33.3 mm
  4. 4. Ix = 97.68 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 32.81 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 90.03 MPa

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