解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
150 mm240 mm120 mm112.5 mmØ50x̄ = ?

150 mm × 240 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 112.5 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: x = 112.5 mm
x̄ = mm
2.やさしい
1003014014ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.ふつう
2503801010x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 250 mm、厚さ 10 mm、全高は 380 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 250 mmH = 380 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
100 mm200 mm70 mmØ40xIx​ = ?

100 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 70 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mm穴の中心: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2201510010xM = 5 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
2403018012x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. x̄ = 72.84 mm
  2. 2. ȳ = 121.4 mm
  3. 3. Ix = 210 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 65.33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 30.4 MPa
  6. 6. Mallow = 7.229 kN·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。