1.やさしい
240 mm × 300 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 72 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: x = 72 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
240 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 156 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mm穴の中心: y = 156 mm
ȳ = mm
3.ふつう
100 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 84 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 24 mm、全高は 200 mm、ウェブの厚さは 14 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。
B = 130 mmH = 200 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.むずかしい
150 mm × 150 mm の板に、幅 40 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 52.5 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 150 mm切り欠き: 40 × 20 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 120.9 mm
- 2. ȳ = 119.2 mm
- 3. Ix = 114.2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 527.2 × 10³ mm³
- 5. Ix = 41.74 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ下端 = 36.42 MPa
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