1.やさしい
120 mm × 200 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 36 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 50 mm穴の中心: x = 36 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
円管の外径は D = 70 mm、内径は d = 42 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 70 mmd = 42 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
200 mm × 150 mm の板に、幅 80 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mm切り欠き: 80 × 20 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 62.14 mm
- 2. Ix = 1.026 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 330.8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 85.3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 55.82 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ下端 = 79.56 MPa
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