解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
B = 240H = 400t = 6x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 240 mm、外高は H = 400 mm、壁厚は一様に t = 6 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 240 mmH = 400 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.やさしい
180160t = 22x̄ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 180 mm の水平な脚と高さ 160 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 22 mm である。 鉛直な脚の左（外側）端から図心までの距離 x̄ を求めよ。

B = 180 mmH = 160 mmt = 22 mm
x̄ = mm
3.ふつう
2401522010x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
280110t = 16ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 280 mm の底板と、全高 110 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 280 mmh = 110 mmt = 16 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
1402026020xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
2201524010x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. Ix = 170.2 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 55.72 mm
  3. 3. Ix = 27.79 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 30.09 mm
  5. 5. σ下端 = 137.6 MPa
  6. 6. Mallow = 8.815 kN·m

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