解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
b = 200h = 250x寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 200 mm、高さは h = 250 mm である。水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

b = 200 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
2.やさしい
100 mm200 mm100 mm30 mmØ40x̄ = ?

100 mm × 200 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 30 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mm穴の中心: x = 30 mm
x̄ = mm
3.ふつう
1403026018x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
16070t = 14ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 160 mm の底板と、全高 70 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 160 mmh = 70 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
1601530018x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 300 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1802530020xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 10 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. Sx = 2083 × 10³ mm³
  2. 2. x̄ = 51.34 mm
  3. 3. Ix = 73.22 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 21.41 mm
  5. 5. Mallow = 14.42 kN·m
  6. 6. σ下端 = 19.41 MPa

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