1.やさしい
120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 50 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mm穴の中心: y = 50 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
L 形の山形断面は、幅 160 mm の水平な脚と高さ 250 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 10 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
B = 160 mmH = 250 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.ふつう
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 100 mm、外高は H = 400 mm、壁厚は一様に t = 8 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。
B = 100 mmH = 400 mmt = 8 mm
r = mm
4.ふつう
200 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 195 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 300 mmd = 60 mm穴の中心: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 40 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
100 mm × 200 mm の板に、幅 60 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 200 mm切り欠き: 60 × 50 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. ȳ = 102.8 mm
- 2. ȳ = 80 mm
- 3. r = 133 mm
- 4. Ix = 443.4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ上端 = 154.6 MPa
- 6. Ix = 62.87 × 10⁶ mm⁴
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。