解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
240 mm200 mm70 mmØ30ȳ = ?

240 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 70 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 70 mm
ȳ = mm
2.やさしい
B = 300H = 300t = 10x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 300 mm、外高は H = 300 mm、壁厚は一様に t = 10 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 300 mmH = 300 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
B = 160H = 250t = 20x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 160 mm、外高は H = 250 mm、壁厚は一様に t = 20 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

B = 160 mmH = 250 mmt = 20 mm
r = mm
4.ふつう
B = 160H = 175t = 8x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 160 mm、外高は H = 175 mm、壁厚は一様に t = 8 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

B = 160 mmH = 175 mmt = 8 mm
r = mm
5.むずかしい
1802520020xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
1803030012xM = 25 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 100.4 mm
  2. 2. Ix = 162.8 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 88.43 mm
  4. 4. r = 67.45 mm
  5. 5. σ上端 = 48.63 MPa
  6. 6. σ上端 = 23.49 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。