解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
b = 120h = 300x寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 120 mm、高さは h = 300 mm である。水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

b = 120 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
2.やさしい
xD = 120d = 100寸法の単位：mm

円管の外径は D = 120 mm、内径は d = 100 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

D = 120 mmd = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
xD = 200d = 180寸法の単位：mm

円管の外径は D = 200 mm、内径は d = 180 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 200 mmd = 180 mm
r = mm
4.ふつう
200 mm150 mm105 mmØ50xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2802526016x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1601522014xM = 40 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 220 mmM = 40 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. Sx = 1800 × 10³ mm³
  2. 2. Ix = 5.27 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 67.27 mm
  4. 4. Ix = 54.05 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 12.25 kN·m
  6. 6. σ上端 = 94.61 MPa

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