解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
120 mm200 mm70 mmØ30ȳ = ?

120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 70 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 70 mm
ȳ = mm
2.やさしい
2803010016ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.ふつう
280130t = 10ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 280 mm の底板と、全高 130 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 10 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 280 mmh = 130 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.ふつう
3001012014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
200 mm200 mm140 mm50 × 30xIx​ = ?

200 mm × 200 mm の板に、幅 50 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 140 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 200 mm切り欠き: 50 × 30 mm穴の中心: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
2401524012xM = 5 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 240 mmM = 5 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 100.9 mm
  2. 2. ȳ = 104.6 mm
  3. 3. ȳ = 35 mm
  4. 4. Ix = 6.591 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 130.7 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ下端 = 23.91 MPa

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