1.やさしい
240 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 140 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 240 mmh = 200 mmd = 40 mm穴の中心: y = 140 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 110 mm、厚さ 12 mm、全高は 320 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 110 mmH = 320 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
200 mm × 300 mm の板に、幅 50 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 195 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 300 mm切り欠き: 50 × 20 mm穴の中心: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. ȳ = 98.92 mm
- 2. ȳ = 171.2 mm
- 3. Ix = 79.93 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 24.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ下端 = 52.49 MPa
- 6. Ix = 447.9 × 10⁶ mm⁴
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