1.やさしい
240 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 240 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 60 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
長方形断面の幅は b = 200 mm、高さは h = 475 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。
b = 200 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 220 mm、外高は H = 325 mm、壁厚は一様に t = 6 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。
B = 220 mmH = 325 mmt = 6 mm
r = mm
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
120 mm × 240 mm の板に、幅 40 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 96 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 240 mm切り欠き: 40 × 40 mm穴の中心: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 30 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. ȳ = 120.7 mm
- 2. Ibase = 7145 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 123.7 mm
- 4. Ix = 6 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 137.1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 35.25 kN·m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。