解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
B = 300H = 350t = 18x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 300 mm、外高は H = 350 mm、壁厚は一様に t = 18 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 300 mmH = 350 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.やさしい
240 mm240 mm180 mmØ80ȳ = ?

240 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 180 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mm穴の中心: y = 180 mm
ȳ = mm
3.ふつう
280170t = 12ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 280 mm の底板と、全高 170 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 12 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 280 mmh = 170 mmt = 12 mm
ȳ = mm
4.ふつう
150 mm240 mm168 mmØ30xIx​ = ?

150 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1601512018xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 120 mmM = 30 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
1305001214xM = 80 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 12 mm、全高は 500 mm、ウェブの厚さは 14 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 80 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 130 mmH = 500 mmtf = 12 mmtw = 14 mmM = 80 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. Ix = 390.8 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 114.3 mm
  3. 3. ȳ = 51.07 mm
  4. 4. Ix = 171.1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 151.5 MPa
  6. 6. σj = 61.1 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。