解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
100301408ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.やさしい
b = 100h = 250x寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 100 mm、高さは h = 250 mm である。水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

b = 100 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.ふつう
300130t = 16x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 300 mm の底板と、全高 130 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 300 mmh = 130 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
B = 180H = 225t = 18x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 180 mm、外高は H = 225 mm、壁厚は一様に t = 18 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

B = 180 mmH = 225 mmt = 18 mm
r = mm
5.むずかしい
2601018020xM = 5 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
2601026014xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 131.9 mm
  2. 2. Sx = 1042 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 12.81 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 82.24 mm
  5. 5. σ下端 = 27.78 MPa
  6. 6. σ上端 = 34.77 MPa

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