解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
100 mm150 mm97.5 mmØ50ȳ = ?

100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 97.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 97.5 mm
ȳ = mm
2.やさしい
2603024012ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.ふつう
200 mm150 mm52.5 mmØ50xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
100440248x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 100 mm、厚さ 24 mm、全高は 440 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 100 mmH = 440 mmtf = 24 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
180380246xM = 200 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 180 mm、厚さ 24 mm、全高は 380 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 200 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。

B = 180 mmH = 380 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σmax = MPa
6.むずかしい
280302408xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 71.61 mm
  2. 2. ȳ = 218.6 mm
  3. 3. Ix = 54.88 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 248.1 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σmax = 129.9 MPa
  6. 6. σ上端 = 52.33 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。