解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
300301608ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.やさしい
120 mm200 mm100 mm36 mmØ40x̄ = ?

120 mm × 200 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 36 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mm穴の中心: x = 36 mm
x̄ = mm
3.ふつう
B = 160H = 200t = 18x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 160 mm、外高は H = 200 mm、壁厚は一様に t = 18 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

B = 160 mmH = 200 mmt = 18 mm
r = mm
4.ふつう
250440146x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 250 mm、厚さ 14 mm、全高は 440 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 250 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
200 mm150 mm105 mm60 × 40xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、幅 60 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 105 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mm切り欠き: 60 × 40 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
1204401010xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 120 mm、厚さ 10 mm、全高は 440 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 120 mmH = 440 mmtf = 10 mmtw = 10 mmM = 20 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 163.2 mm
  2. 2. x̄ = 61.33 mm
  3. 3. r = 72.37 mm
  4. 4. Ix = 352.7 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 53.58 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 24.32 MPa

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