1.やさしい
240 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 72 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 240 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 72 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
240 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 80 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 240 mmh = 200 mmd = 80 mm穴の中心: y = 130 mm
ȳ = mm
3.ふつう
120 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
対称な I 形断面のフランジは幅 150 mm、厚さ 14 mm、全高は 320 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 120 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。
B = 150 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa
解答
- 1. ȳ = 121.7 mm
- 2. ȳ = 96.49 mm
- 3. Ix = 32.94 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 47.82 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 10.3 kN·m
- 6. σmax = 155.7 MPa
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。