解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
150 mm200 mm100 mm45 mmØ50x̄ = ?

150 mm × 200 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 45 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mmd = 50 mm穴の中心: x = 45 mm
x̄ = mm
2.やさしい
170210t = 10ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 170 mm の水平な脚と高さ 210 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 10 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 170 mmH = 210 mmt = 10 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 140d = 116寸法の単位：mm

円管の外径は D = 140 mm、内径は d = 116 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 140 mmd = 116 mm
r = mm
4.ふつう
220190t = 18ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 220 mm の底板と、全高 190 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 18 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 220 mmh = 190 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
1802526020xM = 5 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
140302408xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 77.1 mm
  2. 2. ȳ = 61.76 mm
  3. 3. r = 45.45 mm
  4. 4. ȳ = 66.94 mm
  5. 5. σ上端 = 5.661 MPa
  6. 6. σ上端 = 17.1 MPa

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