解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
2202530020ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.やさしい
190100t = 8ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 190 mm の水平な脚と高さ 100 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 8 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 190 mmH = 100 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.ふつう
1203016010x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
200 mm150 mm52.5 mmØ60xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100250121501214x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 100 × 12 mm、高さ 150 mm・厚さ 14 mm のウェブ、下フランジ 250 × 12 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 100 × 12 mmウェブ: 14 × 150 mm下フランジ: 250 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
1603402412xM = 60 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 24 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 60 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 160 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 12 mmM = 60 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 227.7 mm
  2. 2. ȳ = 20.31 mm
  3. 3. Ix = 13.68 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 54.03 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 28.17 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σj = 40.37 MPa

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