解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
120 mm150 mm75 mm30 mmØ40x̄ = ?

120 mm × 150 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 30 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: x = 30 mm
x̄ = mm
2.やさしい
1201020014ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.ふつう
150 mm300 mm180 mmØ50xIx​ = ?

150 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 180 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mm穴の中心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
2603018012x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2201026020xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
2001026010x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 30 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 260 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. x̄ = 62.25 mm
  2. 2. ȳ = 131.5 mm
  3. 3. Ix = 335.3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 25.07 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 86.86 MPa
  6. 6. Mallow = 13.01 kN·m

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