1.やさしい
長方形断面の幅は b = 60 mm、高さは h = 500 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。
b = 60 mmh = 500 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ふつう
100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 120 mm の底板と、全高 130 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 10 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
b = 120 mmh = 130 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 10 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
100 mm × 150 mm の板に、幅 30 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 97.5 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 150 mm切り欠き: 30 × 50 mm穴の中心: y = 97.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. Ibase = 2500 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 191.4 mm
- 3. Ix = 27.42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 6.27 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ上端 = 22.73 MPa
- 6. Ix = 26.97 × 10⁶ mm⁴
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