解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
150 mm300 mm150 mm105 mmØ30x̄ = ?

150 mm × 300 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 105 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mm穴の中心: x = 105 mm
x̄ = mm
2.やさしい
1002010012ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.ふつう
200 mm150 mm52.5 mmØ60xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
1602514014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
3002526016x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 40 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 260 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1402530020xM = 50 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 50 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 74.52 mm
  2. 2. ȳ = 87.5 mm
  3. 3. Ix = 54.03 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12.36 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 31.74 kN·m
  6. 6. σ上端 = 55.59 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。