解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
120 mm150 mm75 mm36 mmØ40x̄ = ?

120 mm × 150 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 36 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: x = 36 mm
x̄ = mm
2.やさしい
b = 140h = 300x寸法の単位：mm

長方形断面の幅は b = 140 mm、高さは h = 300 mm である。水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。

b = 140 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
3.ふつう
120 mm200 mm60 mmØ30xIx​ = ?

120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm200 mm130 mmØ30xIx​ = ?

120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 130 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1602024020xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
120101408xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 61.8 mm
  2. 2. Sx = 2100 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 78.79 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 30.94 MPa
  6. 6. σ上端 = 161.7 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。