1.やさしい
長方形断面の幅は b = 280 mm、高さは h = 475 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。
b = 280 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
円管の外径は D = 90 mm、内径は d = 54 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 90 mmd = 54 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 180 mm、外高は H = 225 mm、壁厚は一様に t = 12 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。
B = 180 mmH = 225 mmt = 12 mm
r = mm
4.ふつう
100 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
対称な I 形断面のフランジは幅 110 mm、厚さ 14 mm、全高は 420 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。
B = 110 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 6 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 30 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 100 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. Ibase = 10003 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 2.803 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 84.5 mm
- 4. Ix = 27.31 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 49.91 MPa
- 6. Mallow = 1.268 kN·m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。