解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
150 mm150 mm75 mm105 mmØ50x̄ = ?

150 mm × 150 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 105 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: x = 105 mm
x̄ = mm
2.やさしい
100202008ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 140d = 108寸法の単位：mm

円管の外径は D = 140 mm、内径は d = 108 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 140 mmd = 108 mm
r = mm
4.ふつう
1302401212x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 130 mm、厚さ 12 mm、全高は 240 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 130 mmH = 240 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100 mm300 mm90 mm50 × 40xIx​ = ?

100 mm × 300 mm の板に、幅 50 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 90 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 300 mm切り欠き: 50 × 40 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
3001516020xM = 15 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 160 mmM = 15 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 72.13 mm
  2. 2. ȳ = 161.1 mm
  3. 3. r = 44.2 mm
  4. 4. Ix = 50.66 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 217 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σ上端 = 30.99 MPa

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