解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
3003030020ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.やさしい
200 mm200 mm100 mm150 mmØ60x̄ = ?

200 mm × 200 mm の板に、直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 150 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mm穴の中心: x = 150 mm
x̄ = mm
3.ふつう
1601010018x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
220100t = 16x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 220 mm の底板と、全高 100 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 220 mmh = 100 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
150 mm200 mm120 mm40 × 20xIx​ = ?

150 mm × 200 mm の板に、幅 40 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 120 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mm切り欠き: 40 × 20 mm穴の中心: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
1802016016x負の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 40 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. ȳ = 249 mm
  2. 2. x̄ = 96.2 mm
  3. 3. Ix = 4.076 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 5.466 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 99.64 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 12.01 kN·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。