解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
200 mm240 mm156 mmØ60ȳ = ?

200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 156 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 60 mm穴の中心: y = 156 mm
ȳ = mm
2.やさしい
280202008ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.ふつう
24060t = 8x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 240 mm の底板と、全高 60 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 8 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 240 mmh = 60 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
xD = 170d = 146寸法の単位：mm

円管の外径は D = 170 mm、内径は d = 146 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 170 mmd = 146 mm
r = mm
5.むずかしい
1103602410xM = 150 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 110 mm、厚さ 24 mm、全高は 360 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 150 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 110 mmH = 360 mmtf = 24 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
150 mm200 mm130 mm40 × 50xIx​ = ?

150 mm × 200 mm の板に、幅 40 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mm切り欠き: 40 × 50 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. ȳ = 117.7 mm
  2. 2. ȳ = 185.6 mm
  3. 3. Ix = 0.7201 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 56.02 mm
  5. 5. σj = 134 MPa
  6. 6. Ix = 97.65 × 10⁶ mm⁴

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