1.やさしい
L 形の山形断面は、幅 80 mm の水平な脚と高さ 180 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 14 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
B = 80 mmH = 180 mmt = 14 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
200 mm × 150 mm の板に、直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 140 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 60 mm穴の中心: x = 140 mm
x̄ = mm
3.ふつう
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 180 mm、外高は H = 400 mm、壁厚は一様に t = 20 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。
B = 180 mmH = 400 mmt = 20 mm
r = mm
4.ふつう
150 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100 mm × 300 mm の板に、幅 40 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 180 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 300 mm切り欠き: 40 × 50 mm穴の中心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 300 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. ȳ = 67.73 mm
- 2. x̄ = 95.84 mm
- 3. r = 138.7 mm
- 4. Ix = 41.49 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 222.7 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 13.1 kN·m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。