解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
150 mm240 mm120 mm105 mmØ50x̄ = ?

150 mm × 240 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 105 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: x = 105 mm
x̄ = mm
2.やさしい
150100t = 20ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 150 mm の水平な脚と高さ 100 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 20 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 150 mmH = 100 mmt = 20 mm
ȳ = mm
3.ふつう
200 mm240 mm72 mmØ50xIx​ = ?

200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 72 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm150 mm105 mmØ50xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
200 mm150 mm105 mm80 × 40xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、幅 80 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 105 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mm切り欠き: 80 × 40 mm穴の中心: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
2402524010x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 240 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. x̄ = 73.27 mm
  2. 2. ȳ = 27.39 mm
  3. 3. Ix = 225.4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 31.46 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 52.6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 9.767 kN·m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。