1.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
120 mm × 150 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 36 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: x = 36 mm
x̄ = mm
3.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 300 mm の底板と、全高 60 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 10 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 300 mmh = 60 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.ふつう
中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 240 mm、外高は H = 350 mm、壁厚は一様に t = 10 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。
B = 240 mmH = 350 mmt = 10 mm
r = mm
5.むずかしい
150 mm × 240 mm の板に、幅 60 mm、高さ 40 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 156 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 240 mm切り欠き: 60 × 40 mm穴の中心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. ȳ = 180.8 mm
- 2. x̄ = 61.8 mm
- 3. ȳ = 12.5 mm
- 4. r = 132 mm
- 5. Ix = 169.1 × 10⁶ mm⁴
- 6. Mallow = 3.044 kN·m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。