1.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
120 mm × 200 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 90 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: x = 90 mm
x̄ = mm
3.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 200 mm の底板と、全高 130 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 20 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
b = 200 mmh = 130 mmt = 20 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 50 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 280 mmM = 50 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
150 mm × 300 mm の板に、幅 60 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 120 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 300 mm切り欠き: 60 × 20 mm穴の中心: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. ȳ = 167.1 mm
- 2. x̄ = 59.09 mm
- 3. Ix = 87.57 × 10⁶ mm⁴
- 4. ȳ = 44.05 mm
- 5. σ下端 = 129 MPa
- 6. Ix = 336.4 × 10⁶ mm⁴
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