1.やさしい
200 mm × 240 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
L 形の山形断面は、幅 150 mm の水平な脚と高さ 100 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 18 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
B = 150 mmH = 100 mmt = 18 mm
ȳ = mm
3.ふつう
150 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 80 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 160 mm の底板と、全高 160 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
b = 160 mmh = 160 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
100 mm × 200 mm の板に、幅 50 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 200 mm切り欠き: 50 × 20 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 15 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 100.6 mm
- 2. ȳ = 26.67 mm
- 3. Ix = 99.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 16.56 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 64.95 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ下端 = 80.54 MPa
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