1.やさしい
中実の丸棒の直径は D = 270 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 270 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 37.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 37.5 mm
ȳ = mm
3.ふつう
120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 156 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
対称な I 形断面のフランジは幅 200 mm、厚さ 20 mm、全高は 460 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 80 kN·m を受ける。 断面内の最大曲げ応力の大きさ σmax を求めよ。
B = 200 mmH = 460 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 80 kN·m
σmax = MPa
6.むずかしい
120 mm × 240 mm の板に、幅 40 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 144 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 240 mm切り欠き: 40 × 30 mm穴の中心: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. Ix = 260.9 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 76.64 mm
- 3. Ix = 135.2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 93.88 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 39.87 MPa
- 6. Ix = 137.4 × 10⁶ mm⁴
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