解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
1003022010ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.やさしい
150 mm150 mm105 mmØ40ȳ = ?

150 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 105 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 105 mm
ȳ = mm
3.ふつう
2603014010x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm150 mm60 mmØ50xIx​ = ?

120 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
120 mm240 mm168 mm50 × 50xIx​ = ?

120 mm × 240 mm の板に、幅 50 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 168 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 240 mm切り欠き: 50 × 50 mm穴の中心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
3001012012x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 150 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 120 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. ȳ = 182.1 mm
  2. 2. ȳ = 73.23 mm
  3. 3. Ix = 11.45 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 32.95 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 131.4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 2.821 kN·m

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