1.やさしい
200 mm × 300 mm の板に、直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 50 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: x = 50 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
長方形断面の幅は b = 100 mm、高さは h = 250 mm である。底辺に沿った軸に関する断面二次モーメント Ibase を求めよ。
b = 100 mmh = 250 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 80 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
150 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 40 MPa、圧縮で 120 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 30 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
解答
- 1. x̄ = 101.1 mm
- 2. Ibase = 520.8 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 79.67 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 41.76 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 13.47 kN·m
- 6. Mallow = 6.521 kN·m
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