1.やさしい
100 mm × 200 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 75 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: x = 75 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 110 mm、厚さ 12 mm、全高は 460 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 110 mmH = 460 mmtf = 12 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 30 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。
bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 120 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. x̄ = 49.08 mm
- 2. ȳ = 227.5 mm
- 3. Ix = 173.9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 10.26 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 5.826 kN·m
- 6. σ下端 = 181.8 MPa
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