解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
1003022020ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.やさしい
150 mm150 mm52.5 mmØ60ȳ = ?

150 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 150 mmh = 150 mmd = 60 mm穴の中心: y = 52.5 mm
ȳ = mm
3.ふつう
2203401610x寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 220 mm、厚さ 16 mm、全高は 340 mm、ウェブの厚さは 10 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 220 mmH = 340 mmtf = 16 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
2601018014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1602016012xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
2201528016x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 60 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

解答

  1. 1. ȳ = 160.7 mm
  2. 2. ȳ = 78.23 mm
  3. 3. Ix = 209.3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 18.37 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 94.27 MPa
  6. 6. Mallow = 20.93 kN·m

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