解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
300101608ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
2.やさしい
200 mm240 mm180 mmØ50ȳ = ?

200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 180 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 180 mm
ȳ = mm
3.ふつう
xD = 60d = 36寸法の単位：mm

円管の外径は D = 60 mm、内径は d = 36 mm である。 水平な図心軸に関する断面二次半径 r を求めよ。

D = 60 mmd = 36 mm
r = mm
4.ふつう
150 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

150 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 150 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2602014014x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 60 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 140 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
160320246xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 24 mm、全高は 320 mm、ウェブの厚さは 6 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 160 mmH = 320 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 30 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 139.6 mm
  2. 2. ȳ = 117.4 mm
  3. 3. r = 17.49 mm
  4. 4. Ix = 41.76 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 5.848 kN·m
  6. 6. σj = 22.84 MPa

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