解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
1603024012ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.やさしい
150 mm150 mm75 mm45 mmØ50x̄ = ?

150 mm × 150 mm の板に、直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 45 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: x = 45 mm
x̄ = mm
3.ふつう
120 mm300 mm180 mmØ40xIx​ = ?

120 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 180 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
1201530020x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
3003030016x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 60 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1802020020xM = 40 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mmM = 40 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 204.4 mm
  2. 2. x̄ = 77.87 mm
  3. 3. Ix = 268.7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 79.38 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 28.39 kN·m
  6. 6. σ下端 = 167.2 MPa

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