1.やさしい
円管の外径は D = 60 mm、内径は d = 40 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 60 mmd = 40 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 52.5 mm
ȳ = mm
3.ふつう
150 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 240 mm、厚さ 12 mm、全高は 380 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
B = 240 mmH = 380 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
150 mm × 200 mm の板に、幅 60 mm、高さ 20 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 150 mmh = 200 mm切り欠き: 60 × 20 mm穴の中心: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 25 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. Ix = 0.5105 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 76.58 mm
- 3. Ix = 41.4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 240.2 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 97.96 × 10⁶ mm⁴
- 6. σ下端 = 97.47 MPa
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