解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
110250t = 22ȳ = ?寸法の単位：mm

L 形の山形断面は、幅 110 mm の水平な脚と高さ 250 mm の鉛直な脚をもつ（いずれも全体寸法）。両脚の厚さは 22 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

B = 110 mmH = 250 mmt = 22 mm
ȳ = mm
2.やさしい
1202520012ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 120 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.ふつう
1202022016x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
10060t = 10x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 100 mm の底板と、全高 60 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 10 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 100 mmh = 60 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
1401522010xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 140 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 30 kN·m
σ上端 = MPa
6.むずかしい
1403801612xM = 120 kN·m寸法の単位：mm

対称な I 形断面のフランジは幅 140 mm、厚さ 16 mm、全高は 380 mm、ウェブの厚さは 12 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 120 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。

B = 140 mmH = 380 mmtf = 16 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σj = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 95.32 mm
  2. 2. ȳ = 162.5 mm
  3. 3. Ix = 34.83 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 0.6667 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ上端 = 85.42 MPa
  6. 6. σj = 109.5 MPa

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