解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
100 mm200 mm150 mmØ50ȳ = ?

100 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 150 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mm穴の中心: y = 150 mm
ȳ = mm
2.やさしい
120 mm200 mm130 mmØ30ȳ = ?

120 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 130 mm
ȳ = mm
3.ふつう
1003030012x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
100 mm240 mm144 mmØ40xIx​ = ?

100 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 144 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mm穴の中心: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2002014018xM = 20 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
17029010250188x寸法の単位：mm

溶接 I 形断面は、上フランジ 170 × 10 mm、高さ 250 mm・厚さ 8 mm のウェブ、下フランジ 290 × 18 mm（幅 × 厚さ）からなる。図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

上フランジ: 170 × 10 mmウェブ: 8 × 250 mm下フランジ: 290 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

解答

  1. 1. ȳ = 94.56 mm
  2. 2. ȳ = 99.09 mm
  3. 3. Ix = 71.78 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 114.3 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 168.4 MPa
  6. 6. Ix = 107.4 × 10⁶ mm⁴

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。