解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい
1601028016ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 160 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
2.やさしい
240 mm240 mm120 mm180 mmØ60x̄ = ?

240 mm × 240 mm の板に、直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 180 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 240 mmh = 240 mmd = 60 mm穴の中心: x = 180 mm
x̄ = mm
3.ふつう
200 mm240 mm168 mmØ30xIx​ = ?

200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
2203028016x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2001016010xM = 30 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 30 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
2401520012xM = 10 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 10 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mmM = 10 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 178.2 mm
  2. 2. x̄ = 116.9 mm
  3. 3. Ix = 228.7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 93.88 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σ下端 = 387.4 MPa
  6. 6. σ上端 = 20.44 MPa

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