解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
1401014012ȳ = ?寸法の単位：mm

T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.やさしい
B = 140H = 300t = 8x寸法の単位：mm

中空長方形（箱形）断面の外幅は B = 140 mm、外高は H = 300 mm、壁厚は一様に t = 8 mm である。水平な図心軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

B = 140 mmH = 300 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
1802520014x寸法の単位：mm

T 形断面の、図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
140180t = 14x寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 140 mm の底板と、全高 180 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。

b = 140 mmh = 180 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
2401528016x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 35 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 280 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
2402518020xM = 40 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 上端の曲げ応力 σ上端 の大きさを求めよ。

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 180 mmM = 40 kN·m
σ上端 = MPa

解答

  1. 1. ȳ = 104.1 mm
  2. 2. Ix = 78.3 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 31.41 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 21.87 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 12.38 kN·m
  6. 6. σ上端 = 60.51 MPa

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