1.やさしい
T 形断面の下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。
bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
中実の丸棒の直径は D = 110 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 110 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
100 mm × 200 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 140 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 240 mm の底板と、全高 90 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 16 mm である。 図心を通る水平軸 x に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
b = 240 mmh = 90 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
対称な I 形断面のフランジは幅 190 mm、厚さ 10 mm、全高は 460 mm、ウェブの厚さは 8 mm である。 軸 x まわりに曲げモーメント 100 kN·m を受ける。 ウェブと上フランジの接合部における曲げ応力の大きさ σj を求めよ。
B = 190 mmH = 460 mmtf = 10 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 40 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 40 kN·m
σ下端 = MPa
解答
- 1. ȳ = 128.6 mm
- 2. Ix = 7.187 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 65.45 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 4.129 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 88.28 MPa
- 6. σ下端 = 107.6 MPa
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