解答つき図心と断面二次モーメントワークシート

無料で印刷できる図心と断面二次モーメントのワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
150 mm240 mm120 mm105 mmØ60x̄ = ?

150 mm × 240 mm の板に、直径 60 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 105 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mm穴の中心: x = 105 mm
x̄ = mm
2.やさしい
150 mm200 mm100 mm45 mmØ30x̄ = ?

150 mm × 200 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 45 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。

b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mm穴の中心: x = 45 mm
x̄ = mm
3.ふつう
200 mm150 mm52.5 mmØ40xIx​ = ?

200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120100t = 14ȳ = ?寸法の単位：mm

溝形断面は開いた側を上にして置かれている：幅 120 mm の底板と、全高 100 mm の 2 本の立ち上がった脚からなる。底板と脚の厚さはすべて 14 mm である。 下端から図心までの高さ ȳ を求めよ。

b = 120 mmh = 100 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.むずかしい
1001016016x正の M寸法の単位：mm

鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 40 MPa、圧縮で 90 MPa である。 はりが負担できる最大の正の曲げモーメント Mallow を求めよ。

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 160 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
1803010018xM = 5 kN·m寸法の単位：mm

T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 5 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。

bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σ下端 = MPa

解答

  1. 1. x̄ = 72.44 mm
  2. 2. x̄ = 75.72 mm
  3. 3. Ix = 55.46 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 36.45 mm
  5. 5. Mallow = 4.107 kN·m
  6. 6. σ下端 = 64.89 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。