1.やさしい
120 mm × 300 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 90 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mm穴の中心: y = 90 mm
ȳ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
円管の外径は D = 200 mm、内径は d = 180 mm である。直径に関する断面二次モーメント Ix を求めよ。
D = 200 mmd = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.ふつう
200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 52.5 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: y = 52.5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.ふつう
120 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 168 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mm穴の中心: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
鋳鉄製のはりは図の T 形断面をもち、フランジが上にある。許容応力は引張で 50 MPa、圧縮で 100 MPa である。 はりが負担できる最大の負の曲げモーメント Mallow を求めよ（大きさで答えよ）。
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 280 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.むずかしい
100 mm × 300 mm の板に、幅 30 mm、高さ 50 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 120 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 100 mmh = 300 mm切り欠き: 30 × 50 mm穴の中心: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. ȳ = 152.2 mm
- 2. Ix = 27.01 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 55.84 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 136.5 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 29.44 kN·m
- 6. Ix = 223.3 × 10⁶ mm⁴
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。