1.やさしい
240 mm × 150 mm の板に、直径 30 mm の円形の穴があり、その中心は左端から 60 mm（高さの中央）の位置にあります。図心の左端からの距離 x̄ を求めなさい。
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mm穴の中心: x = 60 mm
x̄ = mm
解答つき図心と断面二次モーメントワークシート
2.やさしい
200 mm × 240 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 50 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 60 mm の高さにあります。図心の下端からの高さ ȳ を求めなさい。
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mm穴の中心: y = 60 mm
ȳ = mm
3.ふつう
対称な I 形断面のフランジは幅 160 mm、厚さ 24 mm、全高は 220 mm、ウェブの厚さは 14 mm である。 水平な図心軸 x まわりの曲げに対する弾性断面係数 Sx を求めよ。
B = 160 mmH = 220 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.ふつう
200 mm × 150 mm の板に、鉛直の中心線上に直径 40 mm の円形の穴があり、その中心は下端から 45 mm にあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mm穴の中心: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.むずかしい
T 形断面をフランジを上にしてはりとして使い、正の曲げモーメント 20 kN·m を受ける。 下端の曲げ応力 σ下端 を求めよ。
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 280 mmM = 20 kN·m
σ下端 = MPa
6.むずかしい
120 mm × 200 mm の板に、幅 80 mm、高さ 30 mm の長方形の切り欠きがあり、鉛直の中心線上で、その中心は下端から 130 mm の高さにあります。図心を通る水平軸まわりの断面二次モーメント Ix を求めなさい。
b = 120 mmh = 200 mm切り欠き: 80 × 30 mm穴の中心: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
解答
- 1. x̄ = 121.2 mm
- 2. ȳ = 122.6 mm
- 3. Sx = 727.9 × 10³ mm³
- 4. Ix = 54.94 × 10⁶ mm⁴
- 5. σ下端 = 90.99 MPa
- 6. Ix = 77.42 × 10⁶ mm⁴
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