解答つき円運動ワークシート

無料で印刷できる円運動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r = ?250 km/h

乗客の快適さのため、鉄道のカーブでの向心加速度は 1.5 m/s² を超えてはならない。250 km/h で通過するカーブの最小半径 rmin はいくらか。

v = 250 km/hamax = 1.5 m/s²
rmin = m
2.やさしい
r = 150 m20 m/sF = ?

質量 1700 kg の車が、半径 150 m の平らなカーブを一定の速さ 20 m/s で走る。 必要な中心向きの力（向心力）Fc を求めよ。

m = 1700 kgv = 20 m/sr = 150 m
Fc = N
3.ふつう
r = 65 mvmax​ = ?

車が半径 65 m の平らなカーブを曲がる。タイヤと路面の間の静止摩擦係数は 0.3、g = 9.81 m/s² とする。車が横すべりせずにカーブを曲がれる最大の速さ vmax を求めよ。

r = 65 mμs = 0.3g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
4.ふつう
L = 1.2 m50°

長さ 1.2 m の糸につけた小球が、糸が鉛直と一定の角度 50° をなすように水平な円運動をしている（円すい振り子）。g = 9.81 m/s² とする。 小球の速さ v を求めよ。

L = 1.2 mθ = 50°g = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
r = 0.5 m12 m/svtop​ = ?

長さ 0.5 m の軽い糸につけた質量 0.5 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 12 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.5 kgr = 0.5 mvbottom = 12 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N
6.むずかしい
r = 0.5 m6.5 m/svtop​ = ?

長さ 0.5 m の軽い糸につけた質量 0.8 kg の球を鉛直な円を描くように回す。最下点での速さは 6.5 m/s である。空気抵抗を無視し、g = 9.81 m/s² とする。最高点での糸の張力 Ttop を求めよ。

m = 0.8 kgr = 0.5 mvbottom = 6.5 m/sg = 9.81 m/s²
Ttop = N

解答

  1. 1. rmin = 3215 m
  2. 2. Fc = 4533 N
  3. 3. vmax = 13.83 m/s
  4. 4. v = 3.278 m/s
  5. 5. Ttop = 119.5 N
  6. 6. Ttop = 28.36 N

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。